اسمه محمد بن موسى الخوارزمي، وكنيتهابو عبدالله ولقب بالاستاذ...
ولد في مدينة خوارزم عام 780 هـ، وقد كان فقيها على المذهب الحنفي...
اقامه المأمون قيما على خزانة كتبه، وقد رفض منصب القاضي مرات عديدة...
وهو مؤسس علم الجبر واول من الف فيه وفصل بينه و بين الرياضيات، وقد كلفه المأمون بتاليف كتابه " الجبر و المقابلة " لتخفيف حسابات علم المواريث على الناس ( حيث تستعمل الكسور كثيرا في علم المواريث )، بالاضافة الى انه قدم حلول عملية لتوزيع انصبة الارث حسب الشريعة الاسلامية...
كما وضع ما يسمى اليوم بحساب اللوغاريتم وتوصل الى برهنة نظرية فيثاغورس.
وفي كتابه " السند هند" وضع اساس علم الفلك وهو اختصار كتاب " المجسطي" لبطليموس...
توفي في بغداد سنة 850هـ